Neposrednu akciju za osnivanje Akademije u Zagrebu započeo je 1860. đakovačko-srijemski biskup Josip Juraj Strossmayer. On predaje banu Josipu Šokčeviću zakladni list na 50.000 forinti za osnivanje Akademije uz popratno pismo u kojem izražava želju da bi se u Akademiji “imali stjecati svi bolji umovi (…) da viećaju kojim bi se načinom imala najpreče stvoriti jedna narodna knjiga na slavjanskom jugu, i kako bi imala uzeti u svoje okrilje sve struke čovječje znanosti”.
Pitanje osnivanja Akademije biskup je Strossmayer službeno pokrenuo na sjednici Hrvatskoga sabora od 29. travnja 1861. Sabor je na njegov prijedlog istoga dana izabrao odbor koji će izraditi statut Akademije, s jasnim određenjem njezine svrhe i ustroja. Ali, zbog posebnih interesa bečkih političkih čimbenika, car i kralj Franjo Josip tek je nakon pet godina, dana 4. ožujka 1866., odobrio prilično izmijenjena pravila o Jugoslavenskoj akademiji znanosti i umjetnosti (u daljnjem tekstu JAZU), i ta su pravila ostala nepromijenjena do početka Drugoga svjetskoga rata. Za vrijeme Nezavisne Države Hrvatske (1941.-1945.) Akademija je djelovala pod nazivom Hrvatska akademija znanosti i umjetnosti (krat. HAZU), a zatim ponovno u Socijalističkoj Republici Hrvatskoj pod starim imenom JAZU.
Nakon uspostave samostalne i demokratske Republike Hrvatske, Hrvatski sabor je 26. lipnja 1991. na prijedlog Akademije donio novi zakon o HAZU kao najvišoj znanstvenoj i umjetničkoj ustanovi u Republici Hrvatskoj, čime je zakonski potvrđena činjenica njezina cjelokupnoga dotadašnjega djelovanja.